【cos135度等于多少值】在三角函数的学习中，角度的余弦值是一个常见的知识点。对于一些特殊角度，如135度，我们可以通过单位圆、三角函数的性质以及对称性来计算其对应的余弦值。下面将对“cos135度等于多少值”进行总结，并通过表格形式展示结果。
一、角度分析
135度是一个位于第二象限的角度，它等于180度减去45度，即：
$$
135^\circ = 180^\circ - 45^\circ
$$
在单位圆中，135度对应的是与x轴正方向夹角为135度的点。由于该角度位于第二象限，余弦值为负数，因为x坐标为负。
二、计算方法
根据余弦函数的性质，可以利用诱导公式：
$$
\cos(180^\circ - \theta) = -\cos(\theta)
$$
因此，
$$
\cos(135^\circ) = \cos(180^\circ - 45^\circ) = -\cos(45^\circ)
$$
而我们知道：
$$
\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
所以：
$$
\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、结果总结
| 角度（度） | 余弦值（cos） |
| 135° | -√2⁄2 |
四、补充说明
- 135度是常见角度之一，在三角函数计算和几何问题中经常出现。
- 余弦值为负数，是因为135度位于第二象限，此时x坐标为负。
- 如果使用弧度制表示，135度等于 $ \frac{3\pi}{4} $ 弧度，其余弦值同样为 $ -\frac{\sqrt{2}}{2} $。
通过以上分析可以看出，“cos135度等于多少值”这一问题的答案是明确且固定的，掌握这类角度的余弦值有助于提高三角函数的解题能力。
